Question

3．下列等式的变形中，正确的有（　　）
①由x=1，得x²=x；
②由$\frac{b}{a}$=$\frac{c}{a}$，得b=c；
③由a²=3a，得a=3；
④由a=b，得$\frac{a}{{c}^{2}+1}$=$\frac{b}{{c}^{2}+1}$；
⑤由m=n，得1一m=n一1；
⑥由x=y，得3-2x=3-2y．

• A． 5个
• B． 4个
• C． 3个
• D． 2个

Answer 1

分析 根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．

解答 解：①由x=1，得x²=x两边都乘以x，故①正确；
②由$\frac{b}{a}$=$\frac{c}{a}$，得b=c两边都乘以a，故②正确；
③由a²=3a，得a=3，a=0时不成立，故③错误；
④由a=b，得$\frac{a}{{c}^{2}+1}$=$\frac{b}{{c}^{2}+1}$两边都除以（c²+1），故④正确；
⑤由m=n，得1-m=n-1左边乘以-1，加1，右边减1，故⑤错误；
⑥由x=y，得3-2x=3-2y两边都乘以-2，两边都加3，故⑥正确；
故选：B．

点评 本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．