题目内容

6．计算：20162-2015×2017-9992（用简便算法）

分析 原式变形后，利用平方差公式及完全平方公式计算即可得到结果．

解答 解：原式=20162-（2016-1）×（2016+1）-（1000-1）2=20162-20162+1-1000000+2000-1=-998000．

点评 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．如图1，AB为⊙O的直径，TA为⊙O的切线，BT交⊙O于点D，TO交⊙O于点C、E．
（1）若BD=TD，求证：AB=AT；
（2）在（1）的条件下，求tan∠BDE的值；
（3）如图2，若$\frac{BD}{TD}$=$\frac{4}{3}$，且⊙O的半径r=$\sqrt{7}$，则图中阴影部分的面积为$\frac{7π}{6}$+$\frac{7\sqrt{3}}{4}$．
17．Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在线段AB上，如图①，且∠α=65°，则∠1+∠2=155°；
（2）若点P在斜边AB上运动，如图②，探索∠α、∠1、∠2之间的关系，并说明理由．
14．一个正多边形的每个内角比相邻的外角大36°，求这个多边形的边数．
1．人一根头发的直径大约为0.000072米，用科学记数法表示正确的是（　　）
A．-7.2×105B．-7.2×104C．7.2×10-4D．7.2×10-5
11．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为360度．
18．如图，AB是⊙O的直径，$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$=$\widehat{DE}$，∠COD=35°，求∠AOE的度数．
15．$\sqrt{15}$的整数部分是（　　）
A．3B．4C．5D．6
16．已知下列式子：$\sqrt{8}$，$\root{3}{4}$，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{\frac{1}{2}}$，其中是最简二次根式有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4

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