题目内容

14.一个正多边形的每个内角比相邻的外角大36°,求这个多边形的边数.

分析 首先设内角为x°,则外角为(x-36)°,根据内角与相邻外角和为180°可得方程x+x-36=180,计算出x的值,进而可得外角的度数,然后可得多边形的边数.

解答 解:设内角为x°,则外角为(x-36)°,由题意得:
x+x-36=180,
解得:x=108,
则外角为108°-36°=72°,
多边形的边数:360°÷72°=5.

点评 此题主要考查了多边形的内角与外角,关键是掌握内角与相邻外角和为180.

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