题目内容

18.如图,AB是⊙O的直径,$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$=$\widehat{DE}$,∠COD=35°,求∠AOE的度数.

分析 根据弧与圆心角的关系,即可求得∠BOC=∠COD=∠DOE=35°,得出∠BOE=105°,从而求得∠AOE=75°..

解答 解:∵AB是⊙O的直径,$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$=$\widehat{DE}$,∠COD=35°,
∴∠BOC=∠COD=∠DOE=35°.
∴∠BOE=105°,
∴∠AOE=180°-105°=75°.

点评 此题考查了弧与圆心角的关系.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用.

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