题目内容

6．李建刚同学文具盒里面有四支不知道墨水颜色但外形质感完全相同的钢笔，其中A、B两支为红颜色墨水钢笔，另外C、D两支为黑颜色墨水钢笔．
（1）若四支钢笔完好正常，则任意从文具盒里面抽取一支钢笔，正好拿到红墨水钢笔的概率是多少？
（2）若其中一支红墨水钢笔书写不流畅了，则任意从文具盒里抽取两支钢笔，正好抽到另一支完好的红墨水钢笔和一支黑墨水钢笔的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．

分析 （1）利用概率公式直接计算即可；
（2）列表得到所有可能结果，再找到红墨水钢笔和一支黑墨水钢笔的情况数即可求出其概率．

解答 解：（1）∵有A、B两支为红颜色墨水钢笔，另外C、D两支为黑颜色墨水钢笔，
∴任意从文具盒里面抽取一支钢笔，正好拿到红墨水钢笔的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
（2）列表法分析如下：

AB C D
  A（A，B） （A，C） （A，D） 
  B（B，A） （B，C） （B，D） 
  C（C，A） （C，B） （C，D） 
  D（D，A） （D，B） （D，C） 
两人选择的方案共有12种等可能的结果，其中抽到另一支完好的红墨水钢笔和一支黑墨水钢笔的有4种，
所有正好抽到另一支完好的红墨水钢笔和一支黑墨水钢笔的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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