题目内容
12．已知$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{2019}{a+b}$，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的值是2017．分析 先去分母求出（a+b）2=2019ab，再通分变形，最后代入求出即可．
解答 解：∵$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{2019}{a+b}$，
∴$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{2019}{a+b}$，
∴（a+b）2=2019ab，
∴$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$=$\frac{{b}^{2}+{a}^{2}}{ab}$=$\frac{（a+b）^{2}-2ab}{ab}$=$\frac{2019ab-2ab}{ab}$=2017，
故答案为：2017．
点评 本题考查了分式的加减法则和完全平方公式，能灵活运用法则和公式进行变形是解此题的关键．
练习册系列答案
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如图，等边△ABC中，AB=8cm，动点P以2cm/s的速度从点A开始，沿边AC、CB的方向匀速运动至点B停止，PQ⊥AB于点Q，则运动过程中△APQ的面积y（cm2）关于点P的运动时间x（s）的函数图象大致是（ ）
如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连接AD．
已知二次函数y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c的图象与x轴的正半轴相交于点A（2，0）和点B、与y轴相交于点C，它的顶点为M、对称轴与x轴相交于点N．
如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，则∠AOB=150°．