Question

10．已知y=$\sqrt{2x-9}$+$\sqrt{9-2x}$-3，则2xy的值为-27．

Answer 1

分析 首先根据二次根式有意义的条件可得$\left\{\begin{array}{l}{2x-9≥0}\\{9-2x≥0}\end{array}\right.$，解不等式组可得x的值，然后可得y的值，进而计算出2xy的值即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-9≥0}\\{9-2x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=$\frac{9}{2}$，
则y=-3，
2xy=2×$\frac{9}{2}$×（-3）=-27，
故答案为：-27．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．