Question

2．在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2.5m，它的影子BC=2m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.6m，MN=1m，求木竿PQ的长度．

Answer 1

分析 过N点作ND⊥PQ于D，先根据同一时刻物高与影长成正比求出QD的影长，再根据此影长列出比例式即可．

解答 解：过N点作ND⊥PQ于D，如图所示：
∴$\frac{BC}{AB}=\frac{DN}{QD}$，
又∵AB=2.5，BC=2，DN=PM=1.6，NM=1，
∴QD=$\frac{AB•DN}{BC}$=$\frac{2.5×1.6}{2}$=2（m），
∴PQ=QD+DP=QD+NM=2+1=3（m）．
答：木竿PQ的长度为3m．

点评 本题考查了相似三角形的应用；在运用相似三角形的知识解决实际问题时，要能够从实际问题中抽象出简单的数学模型是解决问题的关键．