题目内容
15．
如图，已知△ABC中，∠C=45°，判断△ABC外心O与以AB为直径的圆的位置关系．
分析 因为∠C=45°，根据同弧所对的圆心角是圆周角的二倍得，∠AOB=90°，则O在⊙D上．
解答 解：△ABC外心O在以AB为直径的圆上，理由是：
∵∠C=45°，
∴∠AOB=90°，
∵AB为⊙D的直径，
∴点O一定在⊙D上．
点评 本题考查了点和圆的位置关系及三角形的外心，点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系；点与圆的位置关系有3种：圆上、圆外、圆内；同时要熟练掌握圆有关的性质．
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