Question

5．已知A=a²-a+9，B=a²+3a+1，C=3a+4；
（1）求出B-A的值：并比较当a＞2时，A与B的大小关系；
（2）比较A与C的大小关系，并证明．

Answer 1

分析 （1）根据A=a²-a+9，B=a²+3a+1，可以求得B-A的值，根据a＞2，可以得到A与B的大小关系；
（2）根据A=a²-a+9，C=3a+4，可以得到A-C的差，然后变形，可以判断A与C的大小关系．

解答 解：（1）∵A=a²-a+9，B=a²+3a+1，
∴B-A
=（a²+3a+1）-（a²-a+9）
=a²+3a+1-a²+a-9
=4a-8，
当a＞2时，4a-8＞0，
即当a＞2时，A＜B；
（2）A＞C，
证明：A-C
=a²-a+9-3a-4
=a²-4a+5
=（a-2）²+1≥1＞0，
∴A＞C．

点评 本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式的加减的计算方法．