题目内容
20．（1）计算（12a3-6a2+3a）÷3a；（2）计算（x-y）（x2+xy+y2）．
分析 （1）根据多项式除单项式先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，计算即可；
（2）根据多项式与多项式相乘的法则进行计算即可．
解答 解：（1）（12a3-6a2+3a）÷3a
=12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a
=4a2-2a+1
（2）（x-y）（x2+xy+y2）
=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3
=x3-y3．
点评 本题考查多项式除单项式的法则、多项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
练习册系列答案
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| A． | 64，1 | B． | 63，62 | C． | 63，1 | D． | 63，63 |
11．下列各式中，正确的是（ ）
| A． | 2a+3b=5ab | B． | -2xy-3xy=-xy | C． | -2（a-6）=-2a+6 | D． | 5a-7=-（7-5a） |
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（2）猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从n边形的一个顶点出发可引的对角线条数为（n-3）），n边形对角线的总条数为$\frac{n（n-3）}{2}$（n≥3）．
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| 多边形的边数 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
| 从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 多边形对角线的总条数 | 2 | 5 | 9 | 14 | 20 | … |
（2）猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从n边形的一个顶点出发可引的对角线条数为（n-3）），n边形对角线的总条数为$\frac{n（n-3）}{2}$（n≥3）．
（3）应用：10个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多少次手？
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