Question

10．.已知A=x-2y，B=-x-4y+1 
（1）求2（A+B）-（2A-B）的值；（结果用x、y表示）
（2）当|x+$\frac{1}{2}$|与（y-1）²互为相反数时，求（1）中代数式的值．

Answer 1

分析 （1）原式去括号合并后，将A与B代入计算即可求出值；
（2）利用互为相反数两数之和为0及非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

解答 解：（1）2（A+B）-（2A-B）=2A+2B-2A+B=3B=3（-x-4y+1）=-3x-12y+3；
（2）∵|x+$\frac{1}{2}$|与（y-1）²互为相反数，
∴|x+$\frac{1}{2}$|+（y-1）²=0，
∴x=-$\frac{1}{2}$，y=1，
则原式=-7.5．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．