Question

12．已知$\sqrt{x-\frac{1}{8}}$+（y-$\frac{1}{2}$）²=$\sqrt{\frac{1-8x}{3}}$，求$\sqrt{xy}$的平方根．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件和非负数的性质可得出x和y的值，代入可求得$\sqrt{xy}$的值，继而能求出其平方根．

解答 解：∵$\sqrt{x-\frac{1}{8}}$+（y-$\frac{1}{2}$）²=$\sqrt{\frac{1-8x}{3}}$，
∴1-8x=0，y-$\frac{1}{2}$=0，
解得x=$\frac{1}{8}$，y=$\frac{1}{2}$，
∴$\sqrt{xy}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$的平方根是±$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查二次根式有意义的条件和非负数的性质，属于基础题，注意一个正数的平方根有两个，不要漏解．