Question

17．若x₀是方程ax²+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1-ac，N=（ax₀+1）²，则M与N的大小关系正确的为（　　）

• A． M＞N
• B． M=N
• C． M＜N
• D． 不确定

Answer 1

分析 把x₀代入方程ax²+2x+c=0得ax₀²+2x₀=-c，作差法比较可得．

解答 解：∵x₀是方程ax²+2x+c=0（a≠0）的一个根，
∴ax₀²+2x₀+c=0，即ax₀²+2x₀=-c，
则N-M=（ax₀+1）²-（1-ac）
=a²x₀²+2ax₀+1-1+ac
=a（ax₀²+2x₀）+ac
=-ac+ac
=0，
∴M=N，
故选：B．

点评 本题主要考查一元二次方程的解得概念及作差法比较大小，熟练掌握能使方程成立的未知数的值叫做方程的解是根本，利用作差法比较大小是解题的关键．