题目内容
设a=m+1，b=m+2，c=m+3，求代数式a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2的值．
考点：因式分解的应用
专题：
分析：首先将原式利用完全平方公式分解因式，进而将已知代入求出即可．
解答：解：a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2
=（a+b）2-2c（a+b）+c2
=（a+b-c）2，
∵a=m+1，b=m+2，c=m+3，
∴原式=（m+1+m+2-m-3）2=m2．
=（a+b）2-2c（a+b）+c2
=（a+b-c）2，
∵a=m+1，b=m+2，c=m+3，
∴原式=（m+1+m+2-m-3）2=m2．
点评：此题主要考查了利用公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．
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