Question

如图，△ABC中，∠B，∠C的角平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+CE=5，则DE等于（ ）

A．7 B．6 C．5 D．4

Answer 1

5．

【解析】

试题分析：∵∠B，∠C的平分线相交于点O，

∴∠OBD=∠OBC，∠OCE=∠OCB，

∵DE∥BC，

∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，

∴∠OBD=∠DOB，∠EOC=∠ECO，

∴OD=BD，OE=CE，

∴DE=OD+OE=BD+EC，

∵BD+EC=5cm，

∴DE=5cm．

考点：等腰三角形的判定与性质．