如图.已知AB=AC.∠A=440.AB的垂直平分线MN交AC于点D.则∠DBC= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知AB=AC，∠A=440，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC= 。

24°．

【解析】

试题分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角求出∠ABD，然后求解即可．

试题解析：∵AB=AC，∠A=44°，

∴∠ABC=（180°-∠A）=×（180°-44°）=68°，

∵MN是AB的垂直平分线，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=44°，

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=68°-44°=24°．

考点：1．线段垂直平分线的性质；2．等腰三角形的性质．

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