题目内容

10．一个角的补角与这个角的余角的差是（　　）
A．锐角B．直角
C．钝角D．以上三种都有可能

分析 首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），再根据题中给出的关系列出代数式即可求解．

解答 解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），则
（180°-x）-（90°-x）=90°．
故选B．

点评 此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式求解．

练习册系列答案
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20．已知Rt△ABC的周长是3+4$\sqrt{2}$，斜边长为3，则S△ABC=不存在．
1．在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．
（1）从箱子里摸出1个球，是黑球，这属于哪类事件？摸出一个球，是白球或者是红球，这属于哪类事件？
（2）从箱子里摸出1个球，放回，摇匀后再摸出一个球，这样先后摸得的两个球有几种不同的可能？请用画树状图或列表表示，这样先后摸得的两个球刚好是一红一白的概率是多少？
18．某学校计划租用7辆客车送八年级师生去秋游，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x辆．
甲种客车乙种客车
载客量（人/辆）4530
租金（元/辆）500320
（1）7辆客车载总人数为W，直接写出W（人）与x（辆）之间的函数关系式W=15x+210；
（2）租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式；指出自变量的取值范围；
（3）若该校八年级师生共有254名师生参加这次秋游，甲种客车不多于5辆，问：有几种可行的租车方案？哪种方案租车费最省？
5．如图，己知AB是半径为2的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形．
（1）求证：△DFB是等腰三角形；
（2）若AF=1，求DA的长度；
（3）若DA=$\sqrt{7}$AF，求证：CF⊥AB．
15．下列结论中，正确的是（　　）
A．长度相等的两条弧是等弧B．相等的圆心角所对的弧相等
C．平分弦的直径垂直于弦D．圆是中心对称图形
2．如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B的任意一点，则下列说法或结论正确的是（　　）
A．射线AB和射线BA表示同一条射线
B．线段PQ的长度就是点P到直线m的距离
C．连接AP，BP，则AP+BP＞AB
D．不论点Q在何处，AQ=AB-BQ或AQ=AB+BQ
19．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=Rt∠，点P是线段BC延长线上任意一点，以AP为直角边作等腰直角△APD，且∠APD=Rt∠，连结BD
（1）求证：$\frac{AC}{AP}$=$\frac{AB}{AD}$；
（2）在点P运动过程中，试问∠PBD的度数是否会变化？若不变，请求出它的度数，若变化，请说明它的变化趋势．
（3）己知AB=$\sqrt{2}$，设CP=x，S△PBD=S．
①试求S关于x的函数表达式．
②当S=$\frac{3}{8}$时，求△BPD的外接圆半径．
20．己知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（4，2），P为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分，问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似？要求在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标．

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