题目内容

19．某服装店公布以下好消息：为了感谢广大顾客的支持，即日起，在我店办会员卡同时享受以下两种优惠：
优惠一：
充值金额（元）充值后卡内金额（元）
以前即日起
200200250
500600650
100012001400
优惠二：
购买服装的标价（元）折扣
以前即日起
1-100不打折不打折
100-300不打折9折
300-4009折8折
不低于4008折7折
注：1-100是指购买服装的标价大于或等于1元且小于100元，其他类同．
若该店服装的标价都是正整数，请解决以下问题：
（1）在该店公布好消息的前、后，如果顾客都是充值1000元，在所买服装打折后的价格不超过会员卡内金额的前提下，可买到最贵的服装的标价相差了多少元？
（2）小红和小亮都在该店公布好消息之后办了会员卡，两人各买了一件标价高于300元的服装，小亮所买服装的标价比小红的高，但比较打折后的价格，小亮的低，求小亮买的服装的标价的范围．

分析 （1）分别求出优惠前及优惠后充卡1000元能购买的最贵服装的价格，二者做差后即可得出结论；
（2）设小亮购买的服装的标价为x元，小红购买的服装的标价为y元，由小亮所买服装的标价比小红的高但比较打折后的价格小亮的低，即可得出关于x、y的二元一次不等式组，解之即可得出小亮买的服装的标价的范围．

解答 解：（1）优惠前：1200÷0.8=1500（元），
优惠后：1400÷0.7=2000（元），
2000-1500=500（元）．
答：可买到最贵的服装的标价相差了500元．
（2）设小亮购买的服装的标价为x元，小红购买的服装的标价为y元，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{300＜y＜400}\\{x≥400}\\{0.7x＜0.8y}\end{array}\right.$，
解得：400≤x＜$\frac{3200}{7}$．
∵x为正整数，
∴400≤x≤457．
即小亮买的服装标价不低于400元且不高于457元．

点评 本题考查了不等式组的应用的应用，解题的关键是：（1）分别求出优惠前及优惠后充卡1000元能购买的最贵服装的价格；（2）根据小亮及小红购买服装价格间的关系，列出关于x、y的不等式组．

练习册系列答案
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