Question

19．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则sin∠AOC的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 根据作图的方法得出△OBC是等边三角形，进而利用特殊角的三角函数值求出答案．

解答 解：连接BC，
由题意可得：OB=OC=BC，
则△OBC是等边三角形，
故sin∠AOC=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：D．

点评 此题主要考查了特殊角的三角函数值以及基本作图方法，正确得出△OBC是等边三角形是解题关键．