题目内容

14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（-4，0），将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，则点B的对应点F的坐标是（　　）
A．（3，-1）B．（3，3）C．（-3，7）D．（0，3）

分析 根据平面直角坐标系找出点E、F的位置，然后顺次连接得到△AEF，再根据平面直角坐标系写出点F的坐标即可．

解答 解：如图所示，点F的坐标为（3，-1）．
故选A．

点评 本题考查了坐标与图形变化-旋转，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键，利用数形结合的思想求解更形象直观．

练习册系列答案
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4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
5．若△ABC∽△A′B′C′，AB=2，A′B′=4，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（　　）
A．1：2B．2：1C．1：4D．4：1
2．某公司销售A，B两种产品，根据市场调研，确定两条信息：
信息1：销售A种产品所获利润y：（万元）与销售产品x（吨）之间存在二次函数关系，如图所示：
信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y2=0.3x．
根据以上信息，解答下列问题；
（1）求二次函数解析式；
（2）该公司准备购进A、B两种产品共10吨，求销售A、B两种产品获得的利润之和最大是多少万元．
9．|-6|的相反数是（　　）
A．-6B．6C．-$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{6}$
19．小明准备用所学数学知识测量广场上旗杆CD的高度，如图所示，在底面A处测得顶端的仰角为25.5°，在B处测得仰角为36.9°，已知点A、B、C在同一直线上，量得AB=10米．求旗杆的高度．
（结果保留一位小数，参考数据：sin25.5°≈0.43，cos25.5°≈0.90，tan25.5°≈0.48；sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75．
6．某地体育测试用抽签的方式决定考试分组和考试项目，具体操作流程是：①每位考生从写有A、B、C的三张纸片中随机抽取一张确定考试分组；②再从写有“引体向上”、“立定跳远”、“800米”的三张纸片中随机抽取一张确定考试项目，则考生小明抽到A组“引体向上”的概率等于$\frac{1}{9}$．
3．如图所示，BA和CD表示前后两幢楼，按照有感规定两幢楼间的间距不得小于楼的高度，即图中AC大于等于CD，小明想测量一下他家所著AB楼与前面CD楼是否符合规定，于是他在AC间的点M处架了测角仪，测得CD楼顶D的仰角为45°，已知AM=4米，测角仪距地面MN=1.5米．
（1）问：两楼的间距是否符合规定？并说出你的理由；
（2）为了知道前面CD楼的高度，小明又到家里（点P处），用测角仪再次测得CD楼顶D的仰角为α，如果AP=7.5米，sinα=0.6，请你来计算一下CD楼的高度．
4．如图，已知等腰直角△ABC，∠A=90°．
（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若将（1）中的△ABD沿BD折叠，则点A正好落在BC边上的A1处，当AB=1时，求△A1DC的面积．

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