题目内容
2．
如图，△ABC中，∠B=2∠C，将其沿AD折叠，使点B落在边AC上的点E处，则图中与BD相等的两条线段分别是EC和DE．
分析 由翻折的性质可知：BD=DE，AB=AE，∠B=∠AED=2∠C，从而得到∠EDC=∠ECD，于是得到DE=EC．
解答 解：由翻折的性质可知：BD=DE，AB=AE，∠B=∠AED，
又∵∠B=2∠C，
∴∠AED=2∠C．
∵∠C+∠EDC=∠AED，
∴∠EDC=∠ECD．
∴DE=EC．
∴BD=EC；
故答案为：EC和DE．
点评 本题主要考查的是翻折的性质、等腰三角形的判定，三角形的外角的性质，证得BD=EC、AB=AE是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD为△ABC的中线，∠B=72°，则∠DAC=18°．
如图，C、D是线段上两点，若AB=10cm，BC=4cm，且D是线段AC的中点，则BD的长为7cm．
如图，在△ABC中，BC=2，∠ABC=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，其中点B与点D是对应点，点C与点E是对应点，连接BD，则BD的长为2$\sqrt{6}$．