Question

7．二次函数y=4x²-mx+5，当x＜-2时，y随x的增大而减少；当x＞-2时，y随x的增大而增大，则m=-16．

Answer 1

分析 由增减性可求得对称轴为x=-2，再利用对称轴公式可得到关于m的方程，可求得m的值．

解答 解：
∵当x＜-2时，y随x的增大而减少；当x＞-2时，y随x的增大而增大，
∴二次函数对称轴为x=-2，
∵y=4x²-mx+5，
∴对称轴为x=-$\frac{-m}{2×4}$=$\frac{m}{8}$，
∴$\frac{m}{8}$=-2，解得m=-16，
故答案为：-16．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的对称轴公式是解题的关键，即x=-$\frac{b}{2a}$．