Question

13．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD为△ABC的中线，∠B=72°，则∠DAC=18°．

Answer 1

分析 根据等腰三角形三线合一的性质和等边对等角得：∠B=∠C=72°，∠BAD=∠DAC，再由三角形的内角和可得结论．

解答 解：∵AB=AC，AD为△ABC的中线，
∴∠B=∠C=72°，∠BAD=∠DAC，
∴∠BAC=180°-72°-72°=36°，
∴DAC=$\frac{1}{2}$∠BAC=18°，
故答案为：18．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等边对等角，等角对等边；在等腰三角形中常运用三线合的性质进行计算和证明，即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．