Question

已知∠α是∠β的2倍，∠α的余角的2倍与∠β相等，则∠α=

 

，∠β

 

．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：根据角的关系，可用∠β表示∠α，再根据余角的关系，可用∠β表示∠α的余角，根据解方程，可得答案．

解答：解：由∠α是∠β的2倍，
得∠α=2∠β．
由∠α的余角的2倍与∠β相等，
2（90°-∠α）=∠β，即2（90°-2∠β）=∠β．
解得∠β=36°，∠α=2∠β=72°，
故答案为：72°，36°．

点评：本题考查了余角，利用了余角的定义，解一元一次方程．