Question

10．在学习“一次函数与二元一次方程”时，我们知道了两个一次函数图象的交点坐标与其相应的二元一次方程组的解之间的关系，请通过此经验推断：在同一平面直角坐标系中，函数y=5x²-3x+4与y=4x²-x+3的图象交点个数有（　　）

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 无数个

Answer 1

分析 由题意知函数y=5x²-3x+4与y=4x²-x+3的图象交点个数即方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=5{x}^{2}-3x+4}\\{y=4{x}^{2}-x+3}\end{array}\right.$的解的个数，即可判断．

解答 解：根据题意，函数y=5x²-3x+4与y=4x²-x+3的图象交点个数即方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=5{x}^{2}-3x+4}\\{y=4{x}^{2}-x+3}\end{array}\right.$的解的个数，
解方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=6}\end{array}\right.$，
所以函数y=5x²-3x+4与y=4x²-x+3的图象交点只有一个交点（1，6），
故选：B．

点评 本题主要考查二次函数的性质，根据题意得出二次函数图象交点个数即为联立的方程组的解得个数是关键．