题目内容

8．数轴上与原点的距离是9的点表示的数是±9．

分析 直接利用数轴进而得出符合题意的答案．

解答 解：数轴上与原点的距离是9的点表示的数是：±9．
故答案为：±9．

点评 此题主要考查了数轴，正确理解数轴的意义是解题关键．

练习册系列答案
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16．（1）观察与归纳：在如图1所示的平面直角坐标系中，直线l与y轴平行，点A与点B是直线l上的两点（点A在点B的上方）．
①小明发现：若点A坐标为（2，3），点B坐标为（2，-4），则AB的长度为7； 
②小明经过多次取l上的两点后，他归纳出这样的结论：若点A坐标为（t，m），点B坐标为（t，n），当m＞n时，AB的长度可表示为m-n；
（2）如图2，正比例函数y=x与一次函数y=-x+6交于点A，点B是y=-x+6图象与x轴的交点，点C在第四象限，且OC=5．点P是线段OB上的一个动点（点P不与点0、B重合），过点P与y轴平行的直线l交线段AB于点Q，交射线OC于R，设点P横坐标为t，线段QR的长度为m．已知当t=4时，直线l恰好经过点C．
①求点A的坐标；
②求OC所在直线的关系式；
③求m关于t的函数关系式．
17．计算：$\frac{1}{{x}^{2}-6x+9}$÷$\frac{x+3}{x-3}$•（9-x2）
解：原式=$\frac{1}{（x-3）^{2}}$÷$\frac{x+3}{x-3}$•（3-x）（3+x）…第一步
=$\frac{1}{（x-3）^{2}}$÷$\frac{x+3}{x-3}$•（3-x）（3+x）…第二步
=1…第三步
回答：（1）上述过程中，第一步使用的公式用字母表示为a2-2ab+b2=（a-b）2；a2-b2=（a+b）（a-b）；
（2）由第二步得到第三步所使用的运算方法是分式的乘除法；
（3）以上三步中，第3步出现错误，本题的正确答案是-1．
16．如图，A为反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上一点，AB垂直x轴于B点，若SAOB=3，求：实数k的值．
3．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，OD⊥BC于点D．连接DO并延长到F使AF=OC．
（1）求证：△AOC≌△OAF；
（2）探究：当∠1等于多少度时，四边形OCAF是菱形？请回答并给予证明．
13．若分式$\frac{{x}^{2}+2x-3}{x-1}$的值为零，则x=（　　）
A．1B．-3C．1和-3D．1或-3
20．（1）化简：（$\frac{{a}^{2}+2a}{a}-1$）÷$\frac{{a}^{2}-1}{2}$；
（2）先化简，再求值：$\frac{3-m}{2m-4}÷（m+2-\frac{5}{m-2}）$，其中m=-4．
17．为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺，设计如图所示的测量方案．已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上，此同学眼睛距地面1.6米，标杆高为3.2米，且BC=2米，CD=6米，求树ED的高．
18．已知A=5x2-mx+n，B=3y2-2x-1（A、B为关于x，y的多项式），如果A-B的结果中不含一次项和常数项．
（1）求：m、n的值；
（2）求：m2+n2-2mn的值．

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