Question

18．已知A=5x²-mx+n，B=3y²-2x-1（A、B为关于x，y的多项式），如果A-B的结果中不含一次项和常数项．
（1）求：m、n的值；
（2）求：m²+n²-2mn的值．

Answer 1

分析 （1）把A与B代入A-B中，去括号合并后由结果不含一次项与常数项求出m与n的值即可；
（2）把m与n的值代入原式计算即可得到结果．

解答 解：（1）∵A=5x²-mx+n，B=3y²-2x-1，
∴A-B=5x²-mx+n-3y²+2x+1=5x²-3y²+（2-m）x+n+1，
由结果中不含一次项和常数项，得到2-m=0，n+1=0，
解得：m=2，n=-1；
（2）当m=2，n=-1时，原式=4+1+4=9．

点评 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．