Question

20．（1）化简：（$\frac{{a}^{2}+2a}{a}-1$）÷$\frac{{a}^{2}-1}{2}$；
（2）先化简，再求值：$\frac{3-m}{2m-4}÷（m+2-\frac{5}{m-2}）$，其中m=-4．

Answer 1

分析 （1）直接根据分式混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把m的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}+2a-a}{a}$•$\frac{2}{（a+1）（a-1）}$
=（a+1）•$\frac{2}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{2}{a-1}$；

（2）原式=$\frac{3-m}{2（m-2）}$÷$\frac{{m}^{2}-4-5}{m-2}$
=$\frac{3-m}{2（m-2）}$÷$\frac{{m}^{2}-9}{m-2}$
=$\frac{3-m}{2（m-2）}$•$\frac{m-2}{（m+3）（m-3）}$
=-$\frac{1}{2（m+3）}$，
当m=-4时，原式=-$\frac{1}{2（-4+3）}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．