对于实数a.b.c.d.规定一种运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc.如$|\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{(-2)}\end{array}|$=1×(-2)-0×2=-2.那么当$|\begin{array}{l}{2x}&{x}\\{-x}&{x}\end{array}|$=6时.x� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．对于实数a，b，c，d，规定一种运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{（-2）}\end{array}|$=1×（-2）-0×2=-2，那么当$|\begin{array}{l}{2x}&{x}\\{-x}&{x}\end{array}|$=6时，x的值为（　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

±$\sqrt{6}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

±$\sqrt{2}$

分析根据$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，可得：$|\begin{array}{l}{2x}&{x}\\{-x}&{x}\end{array}|$=2x²+x²，据此求出x的值为多少即可．

解答解：∵$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，
∴$|\begin{array}{l}{2x}&{x}\\{-x}&{x}\end{array}|$=2x²+x²=3x²=6，
∴x²=2，
解得x=±$\sqrt{2}$．
故选：D．

点评此题主要考查了实数的运算，以及定义新运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．