题目内容
2.对于函数y=x2+2x+1,当1<x<2时,y随x的增大而增大(填写“增大”或“减小”).分析 由y=x2+2x+1=(x+1)2知函数图象开口向上且当x>-1时,y随x的增大而增大.
解答 解:∵y=x2+2x+1=(x+1)2,
∴当x>-1时,y随x的增大而增大,
则当1<x<2时,y随x的增大而增大,
故答案为:增大.
点评 本题考查了二次函数的性质,重点掌握对称轴两侧的增减性问题,解此题的关键是利用数形结合的思想.
练习册系列答案
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12.对于实数a,b,c,d,规定一种运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc,如$|\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{(-2)}\end{array}|$=1×(-2)-0×2=-2,那么当$|\begin{array}{l}{2x}&{x}\\{-x}&{x}\end{array}|$=6时,x的值为( )
| A. | $\sqrt{6}$ | B. | ±$\sqrt{6}$ | C. | $\sqrt{2}$ | D. | ±$\sqrt{2}$ |
17.如表是某校七~九年级某月课外兴趣小组(分文艺小组和科技小组)活动时间统计表,其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.
(Ⅰ)请你完成以下的分析,求出a,b的值:
观察表格,七、八年级科技小组活动次数相同,文艺小组活动次数相差1次,活动总时间相差2h,由此可知文艺小组每次活动时间为2h,进而可知科技小组每次活动时间为1.5h;
依题意可得a与b的关系式为2a+1.5b=7,因为a与b是自然数,所以a=2,b=2;
(Ⅱ)若学校重新规定:九年级每月课外兴趣小组活动总次数为8次,在文艺小组与科技小组每次活动时间保持不变的情况下,求出九年级每月课外兴趣小组活动总时间y(h)与文艺小组活动次数x(次)之间的函数关系式(其中规定x为大于1且小于8的自然数).
| 课外小组活动总时间h | 文艺小组活动次数 | 科技小组活动次数 | |
| 七年级 | 12.5 | 4 | 3 |
| 八年级 | 10.5 | 3 | 3 |
| 九年级 | 7 | a | b |
观察表格,七、八年级科技小组活动次数相同,文艺小组活动次数相差1次,活动总时间相差2h,由此可知文艺小组每次活动时间为2h,进而可知科技小组每次活动时间为1.5h;
依题意可得a与b的关系式为2a+1.5b=7,因为a与b是自然数,所以a=2,b=2;
(Ⅱ)若学校重新规定:九年级每月课外兴趣小组活动总次数为8次,在文艺小组与科技小组每次活动时间保持不变的情况下,求出九年级每月课外兴趣小组活动总时间y(h)与文艺小组活动次数x(次)之间的函数关系式(其中规定x为大于1且小于8的自然数).
11.
如图,将△ABC放在正方形网格中(图中每个小正方形边长均为1)点A,B,C恰好在网格图中的格点上,那么∠ABC的度数为( )
| A. | 90° | B. | 60° | C. | 30° | D. | 45° |
17.计算5-(-2)×3的结果等于( )
| A. | -11 | B. | -1 | C. | 1 | D. | 11 |