Question

1．如图，从以下四个条件：①BC=EC； ②AC=DC；③∠DCA=∠ECB； ④AB=DE．
（1）任取三个为条件，余下一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是2个；
（2）选择其中一个正确的结论进行证明．

Answer 1

分析 在4个条件中任取三个条件，共有4种情况，然后根据全等三角形的判定条件即可求出答案．

解答 解：（1）任取三个为条件，余下一个为结论，正确的由①②③；①②④；
（2）在△ABC与△DEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{BC=EC}\\{AC=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEC（SSS）
∴∠BCA=∠ECD，
∴∠BCA-∠ECA=∠ECD-∠ECA
∴∠BCE=∠ACD
故答案为：（1）2；

点评 本题考查全等三角形的判定，解题的关键是找出所有情况出来，然后根据全等三角形的条件进行判断．