Question

12．用适当的方法解方程．
（1）$\frac{1}{2}$（x+3）²=2；（2）x²+（$\sqrt{3}$+1）x=0；（3）x（x-6）=2x-12．

Answer 1

分析 （1）用直接开平方法解一元二次方程即可；
（2）用因式分解法解一元二次方程即可；
（3）先提公因式，再用因式分解法解一元二次方程即可．

解答 解：（1）（x+3）²=4，
x+3=±2，
∴x₁=-1，x₂=-5；
（2）整理得，x（x+$\sqrt{3}$+1）=0，
x=0或x+$\sqrt{3}$+1=0，
∴x₁=0，x₂=-$\sqrt{3}$-1；
（3）（x-6）（x-2）=0，
x-6=0或x-2=0，
∴x₁=6，x₂=-2．

点评 本题考查了解一元二次方程，掌握用因式分解法解一元二次方程是解题的关键．