Question

20．若x²=2⁶，则x=±8．

Answer 1

分析 首先根据幂的乘方的运算方法：（a^m）ⁿ=a^mn，可得2⁶=（2³）²=8²，然后根据x²=8²，求出x的值是多少即可．

解答 解：∵2⁶=（2³）²=8²，
∴x²=8²，
∴x=±8．
故答案为：±8．

点评 （1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数），解答此题的关键是判断出2⁶=8²．
（2）此题还考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．