Question

如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于O，OE平分∠BOF，∠1=65°，求∠BOF的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,垂线

专题：

分析：根据对顶角相等，可得∠BOC，根据余角的定义，可得∠BOE，根据角平分线的定义，可得答案．

解答：解：由对顶角相等，得∠BOC=∠1=65°，
由EO⊥CD于O，得∠EOC=90°，
由于角的定义，得∠EOB=90°-∠BOC=90°-65°=25°，
由OE平分∠BOF，得
∠BOF=2∠BOE=2×25°=50°．

点评：本题考查了对顶角，利用了对顶角的性质，垂线的定义，角平分线的定义．