Question

如图，AC是⊙O的直径，AB、CD是⊙O的两条弦，且

AD

=

BC

，则

DAB

所对的圆周角=

 

°．

Answer 1

考点：圆周角定理,圆心角、弧、弦的关系

专题：计算题

分析：连结BC，如图，根据圆周角定理，由AC是⊙O的直径得∠ABC=90°，则∠A+∠ACB=90°，再根据圆周角定理，由

AD

=

BC

得到∠ACD=∠A，则∠BCD=90°，于是可判断

DAB

所对的圆周角为90°．

解答：解：连结BC，如图，
∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°，
∴∠A+∠ACB=90°，
∵

AD

=

BC

，
∴∠ACD=∠A，
∴∠ACB+∠ACD=90°，即∠BCD=90°，
∴

DAB

所对的圆周角为90°．
故答案为90．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．