Question

10．一架直升机到某失事地点进行搜救，直升机飞到A处时，探测前方地面上B处有一生命体，从A处观测B处的俯角为29°，该直升机一直保持在距地面100米高度直线飞行搜索，飞行速度为10米/秒，求该直升机从A处飞到生命体的正上方时所用的时间．（结果精确到0.1秒）
【参考数据：sin29°=0.48，cos29°=0.87，tan29°=0.55】

Answer 1

分析 要求该直升机从A处飞到生命体的正上方时所用的时间，只要求出BD的长度，然后根据时间等于路程除以时间即可解答本题．

解答 解：过点A作AD⊥BD于点D，如右图所示，
由题意可得，∠ABD=∠BAC=29°，AD=100，
在Rt△ABD中，∠ADB=90°，
∵tan∠ABC=$\frac{AD}{BD}$，
∴BD=$\frac{AD}{tan29°}=\frac{100}{0.55}=\frac{2000}{11}$，
$\frac{2000}{11}÷10=\frac{200}{11}≈18.2$（秒）
即该直升机从A处飞到生命体的正上方时所用的时间约为18.2秒．

点评 本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，画出相应的图象，利用锐角三角函数解答问题．