题目内容

5．如图所示，已知AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，那么∠ADB等于（　　）
A．45°B．30°C．50°D．36°

分析 直接利用平行线的性质得出∠ADC=150°，再利用∠ADB：∠BDC=1：2，求出答案．

解答 解：∵AD∥BC，∠C=30°，
∴∠ADC+∠C=180°，则∠ADC=150°，
∵∠ADB：∠BDC=1：2，
∴∠ADB+2∠ADB=150°，
解得：∠ADB=50°
故选：C．

点评 此题主要考查了平行线的性质，得出∠ADC的度数是解题关键．

练习册系列答案
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15．阅读材料：善于思考的小军在解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3①}\\{4x+11y=5②}\end{array}\right.$时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5③
把方程①代入③得：2×3+y=5，∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$．
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5①}\\{9x-4y=19②}\end{array}\right.$；
（2）已知x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-2xy+12{y}^{2}=47①}\\{2{x}^{2}+xy+8{y}^{2}=36②}\end{array}\right.$，求xy的值．
16．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（　　）
A．中位数是6.5
B．平均数高于众数
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20．下列命题中，是真命题的是（　　）
①正三角形都相似；②含45°的直角三角形都相似； ③含30°的直角三角形都相似；  ④直角三角形斜边上的高分原三角形成的两个小三角形相似；⑤菱形都相似；⑥矩形都相似；⑦正方形都相似；⑧圆形都相似．
A．①②③④⑦⑧B．①②③⑦⑧C．②③⑥⑦⑧D．①④⑤⑦⑧
10．一架直升机到某失事地点进行搜救，直升机飞到A处时，探测前方地面上B处有一生命体，从A处观测B处的俯角为29°，该直升机一直保持在距地面100米高度直线飞行搜索，飞行速度为10米/秒，求该直升机从A处飞到生命体的正上方时所用的时间．（结果精确到0.1秒）
【参考数据：sin29°=0.48，cos29°=0.87，tan29°=0.55】
17．未调查居民生活环境状况，环保局对所辖的52个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如图．
请根据直方图回答下列问题：
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（2）噪音水平低于65分贝的有多少个居民区？
（3）最高的长方形的高代表了哪个范围的噪音水平？
（4）了解有关噪音方面的知识，并尝试评价这个地区的噪音污染情况，提出几条降低噪音的建议．
14．2014年吉林省对全省供热管网进行改造，改造后全年二氧化碳排放量共减少7620000吨，7620000这个数用科学记数法表示为（　　）
A．762×104B．76.2×105C．7.62×106D．0.762×107
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（1）本次抽样调查的样本容量是多少？
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数．
（4）根据本次抽样调查，试估计我市12000名初二学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的多少人．

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