题目内容

先化简再求值
a2-1
a-2
×（1-
1
a-1
），其中a=1．
考点：分式的化简求值
专题：
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．
解答：解：原式=
(a+1)(a-1)
a-2
×
a-2
a-1

=a+1，
当a=1时，原式=1+1=2．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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企业的工业废料处理有两种方式，一种是运送到垃圾厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理．某企业去年每月的工业废料均为120吨，由于垃圾厂处于调试阶段，处理能力有限，该企业采取两种处理方式同时进行．
1至6月，该企业向垃圾厂运送的工业废料y1（吨）与月份x（1≤x≤6，且x取整数）之间满足的函数关系如表：
月份x（月）123456
运送的工业废料y1（吨）1206040302420
7至12月，该企业自身处理的工业废料y2（吨）与月份x（7≤x≤12，且x取整数）之间满足y2=ax2+c（a≠0），其图象如图所示．1至6月，垃圾厂处理每吨工业废料的费用z1（元）与月份x之间满足函数关系式：z1=60x，该企业自身处理每吨工业废料的费用z2（元）与月份x之间满足函数关系式：z2=45x-5x2；7至12月，垃圾厂处理每吨工业废料的费用均为120元，该企业自身处理每吨工业废料的费用均为90元．
（l）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）求该企业去年哪个月用于工业废料处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用；
（3）今年以来，由于企业的自身设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有工业废料全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的工业废料量都将在去年每月的基础上增加 m%，同时每吨工业废料处理的费用将在去年12月份的基础上增加m%．为鼓励节能降耗，减轻企业负担，国家财政对该企业处理工业废料的费用进行了50%的补助，若该企业每月的工业废料处理费用为12150元，求m的值．
菜贩以2.00元/千克的进价购入50千克西红柿，其中有5千克西红柿被挤压或碰撞后，只能按1.80元/千克售出，其余的西红柿有大有小，菜贩准备将之分开出售，大的售价3.00元/千克，小的售价2.50元/千克，
（1）西红柿全部售完后，平均每千克至多净赚多少元？至少净赚多少元？
（2）如果希望西红柿全部售完后每千克净赚0.6元，那么至少应有多少千克的西红柿售价是3.00．
计算：20+（-1）2013+（
2
+1）（
2
-1）-|-6×
1
3
|．
化简
m2-2m+1
m2-1
÷（m-1-
m-1
m+1
），再选择一个你喜欢的x值代入计算．
如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，顶点C落在点E上，若BC=10，AB=5．
（1）求证：△ABO≌△EDO；
（2）求AO的长．
如图，在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，点F是CB延长线上一点，连接EF交AB于点G，且DE=BF．AE的垂直平分线MN交AE于点N、交EF于点M．若∠AFG=2∠BFG=45°，AF=2．
（1）求证：AF=CE；
（2）求△CEF的面积．
我们假设把两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．如果Rt△ABC是奇异三角形，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，其中，a=2，那么b=
 
．
2012年我市实现国民生产总值为1376亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率来实现，并且2014年全市国民生产总值要达到1726亿元．求全市国民生产总值的年平均增长率．如果设全市国民生产总值的年平均增长率为x，则所列的方程应是
 
．

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