Question

我们假设把两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．如果Rt△ABC是奇异三角形，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，其中，a=2，那么b=

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：新定义

分析：根据奇异三角形的定义列出方程，再根据勾股定理列出方程，然后消掉c得到关于b的方程，求解即可．

解答：解：∵b＞a，
∴由奇异三角形的定义得，a²+c²=2b²，
由勾股定理得，a²+b²=c²，
消掉c得，b²=2a²，
∴b=

2

a，
∵a=2，
∴b=

2

a=2

2

．
故答案为：2

2

．

点评：本题考查了勾股定理，熟记定理并理解“奇异三角形”的定义列出两个方程是解题的关键，也是本题的难点．