Question

10．计算：
（1）2016²-2015×2017（用简便方法计算）
（2）因式分解3a-3ax²+6axy-3ay²
（3）因式分解x²（x-y）+y²（y-x）．

Answer 1

分析 结合因式分解的概念和公式进行求解即可．

解答 解：（1）原式=2016²-（2016-1）（2016+1）
=2016²-（2016²-1）
=1．
（2）原式=3a（1-x²+2xy-y²）
=3a[1-（x-y）²]
=3a（1-x+y）（1+x-y）．

（3）原式=x²（x-y）-y²（x-y）
=（x-y）（x²-y²）
=（x-y）（x-y）（x+y）
=（x-y）²（x+y）．

点评 本题考查了因式分解的知识，解答本题的关键在于熟练掌握因式分解的概念和公式．