题目内容

1．一个关于a、b的多项式，除常数项为-1外，其余各项的次数都是3，系数都为-1，并且各项都不相同，这个多项式最多有几项？请将这个多项式写出来．并先将它按字母a降幂排列，再把它按字母b升幂排列．

分析 根据多项式的次数的概念确定这个多项式，再排列即可．

解答 解：这个多项式最多有五项，
如：-a3-ab2-a2b-b3-1，
按字母a降幂排列为-a3-a2b-ab2-b3-1；
按字母b升幂排列为-1-a3-a2b-ab2-b3．

点评 本题考查的是多项式的概念，能根据题意写出这个多项式是解此题的关键．

练习册系列答案
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11．写出下列函数中自变量x的取值范围：
（1）y=2x-3；
（2）y=-2x2+1．
12．若关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5k+2}\\{x-y=4k-5}\end{array}\right.$的解满足x＜0、y＞0，求k应满足的条件．
9．计算：-32÷$\sqrt{3}$×$\frac{1}{\sqrt{3}}$+|$\sqrt{2}$-3|．
16．一天数学课上，胡老师给全班出一道题目：一个多项式减去-3m2+2mn-n2是多少？在计算过程中，小明同学误当做成了加法，结果得到为2m2-3nm+4n2，问该题这道题正确的计算结果是多少？
6．计算：
（1）（2x+y-1）•（2x-y+1）
（2）$\frac{2x}{5x-3}$÷$\frac{3}{{25{x^2}-9}}$•$\frac{x}{5x+3}$
（3）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{3}}$×$\sqrt{1\frac{1}{5}}$
（4）$\frac{a}{a+2}$-$\frac{4}{{{a^2}+2a}}$．
13．下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：
探究1：如图（1），在△ABC中，点O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？
探究2：如图（2），点O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？
探究3：如图（3），点O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？

（1）直接写出以上三个探究中∠BOC与∠A的数量关系．
探究1：∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$∠A
探究2：∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$∠A
探究3：∠BOC=90°-$\frac{1}{2}$∠A
（2）请选择（1）中的其中一个探究结论进行证明．
10．计算：
（1）20162-2015×2017（用简便方法计算）
（2）因式分解3a-3ax2+6axy-3ay2
（3）因式分解x2（x-y）+y2（y-x）．
11．已知a，b满足b-a=-2014，求代数式[（a+b）（a-b）-（a-b）2-2b（b-a）]÷4b的值．

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