题目内容
20．
如图，D是△ABC内一点，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．
分析 直接根据三角形中位线定理可得出EF∥BC，EF=$\frac{1}{2}$BC，同理，GH∥BC，GF=$\frac{1}{2}$BC，据此可得出结论．
解答 证明：∵E、F分别是AB、AC的中点，
∴EF∥BC，EF=$\frac{1}{2}$BC．
同理，GH∥BC，GF=$\frac{1}{2}$BC，
∴EF∥GH，EF=GH，
∴四边形EFGH是平行四边形．
点评 本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键．
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