题目内容
【题目】如图，直线
与反比例函数
的图象交于点
，与y轴交于点B.
（1）求
的值；
（2）已知
＝
过（2，6）点，求当
时x的取值范围.
（3）设点P的坐标为
且
，过点P作平行于x轴的直线与直线和反比例函数的图象分别交于点C，D，当C，D间距离小于或等于4时，直接写出n的取值范围.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）根据点A在直线
上可得m的值，再将A的坐标带入
，可计算出k的值；
（2）首先利用已知条件计算出b的值，再利用图象比较大小即可；
（3）根据当C，D间距离小于或等于4，首先计算x的范围，再根据x的范围，计算n的范围。
解：（1）
点A在直线上，
在上，
；
（2）已知
＝
过（2，6）点
因此＝
根据三个函数的解析式绘制图象如下图所示：
根据图象可得要使
，观察图象可知x必须在点A和C之间
A点的横坐标为2，C点是直线y1和y3的交点
可得C点的横坐标为3
因此可得
（3）根据题意可得C点的坐标为
,D点的坐标为
要使当C，D间距离小于或等于4则可得
根据已知条件
，
当距离为零时，可得n=4；当距离为4时，可得n=2
所以可得
【题目】中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分 | 频数 | 频率 |
50≤x＜60 | 10 | 0.05 |
60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
70≤x＜80 | 40 | n |
80≤x＜90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在 分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
