题目内容
6．
如图，矩形ABCD的长和宽分别为3和1，点E、F分别是AB、BC边的中点，点H在矩形ABCD边上，则使△EFH为直角三角形的点H的个数为（ ）| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
分析 根据圆周角定理，以EF为直径作圆，圆与矩形ABCD的边交点为H点（点B、E、F除外）．
解答 
解：连接EF，以EF为直径作圆，交矩形ABCD的边于点H（点B、E、F除外），如图，
所以△EFH为直角三角形的点H的个数为2．
故选A．
点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了矩形的性质．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（$\sqrt{3}$，1）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上．
如图，已知∠ABC=90°，D是AB延长线上的点，AD=BC，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，求证：FD⊥CD．
11．（tanx+cotx）cos2x（ ）
| A． | tan x | B． | sin x | C． | cosx | D． | cotx |
如图，在矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB′与AD的交点C′处，DF=$\frac{4}{3}$．
