Question

11．（tanx+cotx）cos²x（　　）

• A． tan x
• B． sin x
• C． cosx
• D． cotx

Answer 1

分析 根据同角三角函数的关系sin²x+cos²x=1，cotx=$\frac{cosx}{sinx}$，可得答案．

解答 解：原式=（$\frac{sinx}{cosx}$+$\frac{cosx}{sinx}$）cos²x
=$\frac{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}{sinx•cosx}$•cos²x
=$\frac{co{s}^{2}x}{sinx•cosx}$
=$\frac{cosx}{sinx}$=cotx，
故选：D．

点评 本题考查了同角三角函数关系，利用sin²x+cos²x=1，cotx=$\frac{cosx}{sinx}$是解题关键．