Question

【题目】如图1，在等腰中，，点，分别为，的中点，连接．在线段上任取一点，连接，．若，，设（当点与点重合时，的值为0），．

小明根据学习函数的经验，对函数随自变量的变换而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、计算，得到了与的几组值，如下表：

	0	1	2	3	4	5	6
	5.2		4.2	4.6	5.9	7.6	9.5

（说明：补全表格时，相关数值保留一位小数）

（参考数据：，，）

（2）建立平面直角坐标系（图2），描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）函数的最小值为 （保留一位小数），此时点在图1中的什么位置．

Answer 1

【答案】（1）2.4，补全表格见解析 （2）作图见解析 （3）4.2，点P在图中的位置为点P是AD与CE的交点

【解析】

（1）作EH⊥AD于H，EH为△ABD的中位线，然后利用勾股定理求出PB、PE的长即可；

（2）根据描点法画出图象即可；

（3）根据函数图象求出函数的最小值，在判断点P的位置即可．

（1）如图，作EH⊥AD于H

∵AB=AC，点D、E分别为BC、AB的中点

∴EH为△ABD的中位线

∵BC=4，AD=6

∴BD=2，DH=3

∴EH=1

∴当PD=1时

，

∴；

补全表格如下

	0	1	2	3	4	5	6
	5.2	4.5	4.2	4.6	5.9	7.6	9.5

（2）如图所示；

（3）由图可知，当x=2时，函数y有最小值为4.2，此时点P在图中的位置为点P是AD与CE的交点．