题目内容
【题目】已知矩形
中，对角线
的垂直平分线交直线
于点
，交直线
于点
，若
，
，则
长为______．
【答案】6或
【解析】
分两种情况：点F在线段AB的延长线上或点F在线段AB上，先根据勾股定理求出AE的长度，然后利用垂直平分线的性质有
，进而可求出BC的长度，设BF=x，然后利用
建立关于x的方程，解方程即可求解．
①若点F在线段AB的延长线上时，连接AE,CF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴
，
∴
．
，
．
∵OF是AC的垂直平分线，
，
．
，
．
设
，
∵，
∴
，
解得
，
；
②若点F在线段AB上时，连接AE,CF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴ ，
∴．
，
．
∵OF是AC的垂直平分线，
，
．
，
．
设 ,
∵，
∴
，
解得
，
；
综上所述，BF的长度为6或．
故答案为：6或．
【题目】如图1，在等腰
中，
，点
，
分别为
，
的中点，连接
．在线段上任取一点
，连接
，
．若
，
，设
（当点与点重合时，
的值为0），
．
小明根据学习函数的经验，对函数
随自变量的变换而变化的规律进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、计算，得到了与的几组值，如下表：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 5.2 | 4.2 | 4.6 | 5.9 | 7.6 | 9.5 |
（说明：补全表格时，相关数值保留一位小数）
（参考数据：
，
，
）
（2）建立平面直角坐标系（图2），描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）函数的最小值为 （保留一位小数），此时点在图1中的什么位置．
【题目】2020年2月9日起，受新冠疫情影响，重庆市所有中小学实行“线上教学”，落实教育部“停课不停学”精神．某重点中学初
级为了落实教学常规，特别要求家校联动，共同保证年级
名学生上网课期间的学习不受太大影响．为了了解家长配合情况，年级对家长在“钉钉”上早读打卡的严格程度进行了调查，调查结果分为“很严格”，“严格”，“比较严格”和“不太严格”四类．年级抽查了部分家长的调查结果，绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．
接着，年级对早读打卡“不太严格”的全体学生进行了第一次基础知识检测，同时召开专题家长会提醒，督促这些家长落实责任，并告知将再次进行检测．两周后，年级又对之前早读打卡“不太严格”的这部分学生进行了第二次基础知识检测．
[整理、描述数据]
以下是抽查的家长打卡“不太严格”的对应学生的两次检测(满分均为
分)情况：
分数段 |
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第一次人数 |
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第二次人数 |
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[分析数据]：
众数 | 中位数 | 平均数 | |
第一次 |
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第二次 |
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请根据调查的信息
（1）本次参与调查的学生总人数是___，并补全条形统计图；
（2）计算
____，
____，并请你估计全年级所有被检测学生中，第二次检测得分不低于
分的人数；
（3）根据调查的相关数据，请选择适当的统计量评价学校对早读打卡“不太严格”的家长召开专题家长会的效果．
