题目内容

如图线段AB与直线AC相交构成∠BAC(其中∠BAC为锐角，且∠BAC≠60°) ,请在直线AC上找一点D使得△ABD为等腰三角形．问：这样的点D共存在(　　)点．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

D 【解析】如图， ①AB的垂直平分线交AC一点D1(DA=DB),； ②以A为圆心,AB为半径画圆,交AC于D2 (此时AB=AD)； ③以B为圆心,BA为半径画圆,交BC有二点D3，D4(此时BD=BA). 故符合条件的点有4个. 故选：D.
练习册系列答案
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如图，点A为函数（x＞0）图象上的一点，过点A作x轴的平行线交y轴于点B，连接OA，如果△AOB的面积为2，那么k的值为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

D 【解析】设点A坐标为（m，n），则有AB=m，OB=n，由题意可得： =2，所以mn=4， 又点A在双曲线上，所以k=mn=4， 故选D.

如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

B 【解析】试题解析：当0＜x≤1时，y=x2， 当1＜x≤2时，ED交AB于M，EF交AB于N，如图， CD=x，则AD=2-x， ∵Rt△ABC中，AC=BC=2， ∴△ADM为等腰直角三角形， ∴DM=2-x， ∴EM=x-（2-x）=2x-2， ∴S△ENM=（2x-2）2=2（x-1）2， ∴y=x2-2（x-1）2=-x2+4x-2...

我们知道：经过对称中心的直线可以把一个中心对称图形的面积平分．

请运用这一性质解决下列问题：（注意：以下作图工具仅限于一把无刻度的直尺，要体现作图过程且保留作图痕迹）

（1）如甲图，画一条直线把矩形分成面积相等的两部分；

（2）如乙图，画一条直线把乙图分成面积相等的两部分(画出3种不同的分割线)．

画图见解析. 【解析】试题分析：（1）矩形是中心对称图形，因而所画直线经过对称中心就能满足要求； （2）只要作经过两个长方形的中心的直线即可． 试题解析：（1）如图： （2）画图如下：

把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则∠AEG的度数是_________

81° 【解析】正五边形的内角的度数是×(5?2)×180°=108°， 正方形的内角是90°， 则∠EAG=108°?90°=18°， ∵AE=AG, ∴∠AEG=∠AGE= (180°-18°)=81°. 故答案为：81°.

已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为（ ）

A. 4 B. －4 C. 3 D. －3

A 【解析】. ①×2，得6x+10y=2k+4. ③ ②×3，得6x+9y=3k，④， ③-④，得y=4?k.⑤ 将⑤代入②，得2x+3(4?k)=k，则x=2k?6. 而x+y=2， 则2k?6+4?k=2. 所以k=4.

某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

安排10人生产螺钉，12人生产螺母. 【解析】试题分析：设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可． 试题解析：【解析】 设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由题意得： 2000x=2×1200（22﹣x），解得：x=12，则22﹣x=10． 答：应安排10人生...

射线在的内部，下列给出的条件中不能得出是的平分线的是（ ）

A. B.

C. D.

C 【解析】解：A．能判定OC是∠AOB的平分线，故本选项不合题意； B．能判定OC是∠AOB的平分线，故本选项不合题意； C．如图所示，OC不一定平分∠AOB，故本选项符合题意； D．能判定OC是∠AOB的平分线，故本选项不合题意． 故选C．

一元二次方程的根是_________ ．

， 【解析】∵x（x-3）=3-x， ∴x（x-3）+（x-3）=0， ∴（x+1）（x-3）=0， ∴x+1=0或x-3=0， ∴x1=-1，x2=3． 故答案为： ， ．

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