题目内容

如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

B 【解析】试题解析：当0＜x≤1时，y=x2， 当1＜x≤2时，ED交AB于M，EF交AB于N，如图， CD=x，则AD=2-x， ∵Rt△ABC中，AC=BC=2， ∴△ADM为等腰直角三角形， ∴DM=2-x， ∴EM=x-（2-x）=2x-2， ∴S△ENM=（2x-2）2=2（x-1）2， ∴y=x2-2（x-1）2=-x2+4x-2...
练习册系列答案
相关题目

下列说法正确的个数（ ）

①线段有两个端点，直线有一个端点；②点A到点B的距离就是线段AB；③两点之间线段最短；④ 若AB=BC，则点B为线段AC的中点；⑤同角（或等角）的余角相等．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

C 【解析】试题解析：①线段有两个端点，直线没有端点，故①错误； ②点A到点B的距离就是线段AB的长度，故②错误； ③两点之间线段最短，正确； ④若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，故④错误； ⑤同角（或等角）的余角相等，正确． 故选C.

如图，长方形ABCD中，AB＝6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第n次平移长方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2 016，则n的值为__________．

402． 【解析】根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）×5+1求出n即可． 【解析】 ∵AB=6,第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到矩形A1B1C1D1， 第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,...

下列各数中，3.141 59， ，0.131 131 113…，－π， ， ，无理数的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数． 【解析】 由定义可知无理数有：0.131131113…，?π，共两个. 故选：B.

如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线, 则下列结论：① a﹣b+c>0；②b＞0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则. 其中正确的是__________（写出所有正确结论的序号）

①③④ 【解析】试题解析：∵抛物线开口向上， ∴a＞0， 又∵对称轴为x=-＞0， ∴b＜0， ∵抛物线与y轴的交点位于y轴的负半轴， ∴c＜0， 则abc＞0，故①正确； ∵x=-1时，y＞0， ∴a-b+c＞0，故②错误； ∵抛物线向右平移了2个单位， ∴平行四边形的底是2， ∵函数y=ax2+bx+c的最小值是y=-2，...

如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为旋转中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（ ）

A. (2,10) B. (-2,0) C. （10,2）或（-2,0） D. (2,10) 或（-2,0）

D 【解析】试题解析：点D（5，3）在边AB上， ∴BC=5，BD=5-3=2， ①若顺时针旋转，则点D′在x轴上，OD′=2， 所以，D′（-2，0）， ②若逆时针旋转，则点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2， 所以，D′（2，10）， 综上所述，点D′的坐标为（2，10）或（-2，0）． 故选D．

方程的解是（ ）

A. B. C. ， D. ，

D 【解析】试题解析：∵（x+1）(x-2)=x+1， ∴（x+1）(x-2)-（x+1）=0， ∴（x+1）(x-3)=0 ∴x+1=0，x-3=0 解得： ， . 故选D.

如图线段AB与直线AC相交构成∠BAC(其中∠BAC为锐角，且∠BAC≠60°) ,请在直线AC上找一点D使得△ABD为等腰三角形．问：这样的点D共存在(　　)点．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

D 【解析】如图， ①AB的垂直平分线交AC一点D1(DA=DB),； ②以A为圆心,AB为半径画圆,交AC于D2 (此时AB=AD)； ③以B为圆心,BA为半径画圆,交BC有二点D3，D4(此时BD=BA). 故符合条件的点有4个. 故选：D.

如图，已知A、B、C、D是平面内四个点，请根据下列要求在所给图中作图。

①画直线AB； ②画线段BC；

③画射线AC； ④画线段AD，并取线段AD的中点E。

详见解析. 【解析】试题分析：根据相应语句画出图形即可． 试题解析：【解析】 如图所示：

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网